🔢 质数检查器

关于质数检查器

这个质数检查器完全在浏览器中运行。输入任意非负整数，它会告诉你该数是否为质数，并在不是质数时给出最小因数。算法使用试除法检查到平方根，并采用 BigInt 运算以确保大整数精确无误。

质数检测原理

• 定义 —— 质数是大于 1 的自然数，只有 1 和它本身两个正因数。
• 试除法 —— 检测 n 时，依次用从 2 到 ⌊√n⌋ 的每个整数 d 去除 n。如果某个 d 能整除 n，则 n 是合数；否则 n 是质数。
• 为什么 √n 就够了 —— 如果 n = a × b，且 a、b 都大于 √n，则 a × b > n，矛盾。因此至少有一个因数 ≤ √n。
• 优化 —— 单独处理 2，然后只测试奇数除数（3、5、7、…），工作量减半。

如何使用检查器

1. 在输入框中输入非负整数。
2. 点击检查，按钮下方会显示结论。
3. 如果该数是合数，会显示最小因数（除 1 外）作为提示。

常见问题

1 是质数吗？ 不是。按现代定义，质数必须大于 1，所以 1 既不是质数也不是合数。

2 是质数吗？ 是的。它是唯一的偶质数；其他偶数都能被 2 整除。

输入可以有多大？ BigInt 能保证数值精确，但试除法会随 √n 增大而变慢。12 位以内的数几乎瞬时返回；非常大的输入可能耗时较长。

我的输入会被存储或上传吗？ 不会。所有计算都在浏览器中完成，数字永远不会发送到服务器。